《烙饼问题》教学设计

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文章类型:原创

【学习内容】人教版小学数学四年级上册第八单元P1052

【课程标准描述】

1.探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。

【学习目标】

1.通过生活中的简单事例,能获得事例中的有效信息,初步体会到化繁为简在解决问题中的应用。

2.结合具体情境,经历用数学的方法解决生活中的实际问题的过程,知道烙饼问题的解决方法,会用顺序烙和交叉烙两种方法烙双数饼和单数饼,能较准确的求出烙饼的最短时间,感受到数学在日常生活中的广泛应用,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识

3.通过探究烙饼问题,了解烙饼问题最短时间的求法,初步形成发现规律、总结规律的意识,进一步提高优化思想。

【学习重、难点】

知道烙饼问题的解决方法,会用顺序烙和交叉烙两种方法烙双数饼和单数饼,能较准确的求出烙饼的最短时间,。

【评价活动方案】

1.创设尽快让顾客吃饼的学习环节,通过学生谈有效的信息、初步感知解决方法来评价目标1

2.创设研究123张饼烙法的学习环节,通过学生能否用最短时间来烙饼,完成巩固练习来评价目标2

3.通过探究多张饼的烙法,观察学生能否总结出烙饼问题时间的求法来评价目标3

【学习过程】

一、 谈话开始,营造轻松的学习氛围

师:星期天,李阿姨来小丽家做客(课件按门铃)小丽妈妈想做自己的拿手绝活——烙饼来招待她。今天我们就来一起学习烙饼问题。(板书课题:烙饼问题)

二、探究新知

1.师出示主题图

师:你能从图中获得哪些数学信息?

①每次只能烙2张饼是什么意思?(生:锅里最多只能放两张饼)

②两面都要烙是什么意思?

2.一张饼。师:如果妈妈要烙一张饼,需要几分钟?

生:6分钟。

师:我们一起拿手当饼烙一烙。(师生演示)

问:谁再来演示一下?

师:我们还可以画图表示。用圆形当锅,先烙饼的正面,再烙饼的反面(画)共6分钟。

3.2张饼。师:如果妈妈要烙2张饼(板书)要几分钟?同位两人用手当饼烙一烙,饼说一说共用多长的时间?

师请学生上台演示。

师:为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟?(预设:如果2种都说,可以问哪种用时最短?为什么用时短?

生:因为他们是同时烙的。

师:注意到了“每次能烙2张饼”这个条件,同时烙2张更省时间。我们烙两张饼时,可以先同时烙饼的正面,用了3分钟;再同时烙饼的反面。用图表示是:    给这种烙法取个名字“同时烙”。

3.3张饼。师:李阿姨、妈妈和小丽各吃一张饼,一共要烙几张饼呢?生:3张饼

师:请你帮小丽的妈妈想一想,她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢?用你准备好的圆片摆一摆,然后跟小组同学说一说,说完之后,小组同学把你们的方案填到表格中。

3、学生演示烙饼法。

师:谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。(学生上黑板动手烙,边烙边说)

方案B:先烙两张,因为锅里一次最多可以烙两张,然后再烙一张,烙3张饼要12分钟。
   
方案C:学生想不到的情况下启发引导:在用第二种方法烙饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。想一想,会不会还有更好的方法呢?启发学生发现:如果锅里每次都烙2张饼,就不会浪费时间了。

让大家来比较:这些烙法,哪一种能让大家尽快地吃上饼?

问:为什么这种省时?省时省在哪里?

师小结:第2中方法锅里每次都有2张饼,这样就不浪费时间,我们把这种烙饼方法叫做交叉烙。

谁能再把交叉烙给大家介绍一遍(生说师画图)。

同位互说。

4、拓展延伸:

师:(出示表格,边说边点击表格)刚才我们烙两张饼同时烙用6分钟,烙3张饼交叉烙所用的时间是9分钟,请你想想如果烙4张饼,怎样烙时间最短?

生:22张烙。

师:这样烙需要几分钟?怎样算的?

生:12分钟。6+6=12

学生发言。班内交流,并比较哪个小组的方法最好。(让锅里面都有2张饼)

教师小结后提问:如果要是烙5张饼、6张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?需几分钟生:拿出3张饼用最优法,后面2张一起。共15分钟。

小组活动,通过小组交流,使学生找到最佳方法。

教师小结后提问:如果要是烙6张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?需几分钟

12次用最优法,33张一起。9+9=18

222张地烙,也是18分钟。3×6=18

学生发言。班内交流,并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟?

(通过以上活动,可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。)

在这样过程逐步形成课件表格.

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流,说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上,得出结论:1、如果要烙的饼的张数是双数,怎样烙最省时?(22张的烙就可以了),如果要烙的饼的张数是单数,怎样烙最省时?(可以先22张的烙,最后3张用交叉烙法最节省时间)。

得出结论:每多烙一张饼,时间就增加3分钟,用饼数乘烙一面饼所用的时间,就是所用的最短时间。(每面饼所用的时间×烙的次数=所需最少的时间。)

教师:谁能很快地告诉大家如果要烙11张饼用多长时间?烙15张饼呢?

四、结合生活、实践应用。  

课件出示114页做一做第1题。

教师:现在美味餐厅的厨师也遇到了难题,餐厅里来了三位客人,每人点了两个菜,而餐厅里只有两位厨师,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢?

1)引领理解题意。师:先想一想,再和挨着的同学说一说。谁来告诉大家,应该按怎样的顺序?你的理由呢?
2)全班交流

五、全课总结。

师:通过这节课的学习,你学会了什么?

生:学会了怎样合理安排烙饼,才能使时间最少。

六、课外延伸

同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。 例如,我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具,才能使旅行所花费用和所花的时间最短等